Baba apprend le métier de la bande dessinée à l’école Émile Cohl où il obtient son diplôme 3 ans plus tard.
En collaboration avec Lapuss et Tartuff, il lance la série en tant que dessinateur Le Piou, bande dessinée muette d’humour absurde, dont deux tomes sont parus aux Éditions Dupuis entre 2009 et 2010 et deux tomes chez Monsieur Pop Corn entre 2013 et 2015. La série est publiée dans Le Journal de Spirou entre 2006 et 2013. Pour le volume trois, Actua BD décrit le graphisme de Baba comme « très expressif » et émet des critiques positives. Toujours avec Tartuff et Lapuss, Baba dessine également la série Superblagues, aux Éditions Delcourt, dont deux tomes sont parus entre 2008 et 2009. Il est aussi dessinateur de Poylgamer (Pix’n Love), Les Grandes Gueules (Le Lombard) et Space Wars (Monsieur Pop Corn).
En 2015, Baba devient co-scénariste de Benjamin G sur la série Les 4 Rennes.